Polêmica na matemática: especialistas dizem que o infinito é apenas uma ilusão
Cientistas propõem abandonar conceitos abstratos e defender uma matemática baseada apenas no que pode ser calculado
10 de Setembro de 2025 às 16:06
Por décadas, o infinito foi considerado um dos pilares da matemática moderna. Presente em teorias, equações e até na forma como compreendemos o universo, ele é frequentemente tratado como uma verdade aceita. Mas essa noção está sendo desafiada por uma corrente crescente de matemáticos — os chamados ultrafinitistas.
Esse grupo defende que o infinito não passa de uma abstração sem correspondência no mundo físico. Em vez de impulsionar a ciência, argumentam, o conceito poderia estar atrapalhando o progresso científico ao nos fazer trabalhar com grandezas que jamais poderiam ser realmente observadas ou manipuladas.
Um dos principais nomes desse movimento é Doron Zeilberger, professor da Universidade Rutgers, nos Estados Unidos. Zeilberger é direto ao criticar o uso indiscriminado de grandezas descomunais, como o número 10 elevado a 100 (conhecido como gogol). Para ele, esse tipo de número é mais um exercício mental do que algo com utilidade prática.
"O infinito é apenas uma construção mental e não corresponde a nada que possamos observar no mundo real", afirma o matemático.
A matemática deve ser mensurável?
A proposta dos ultrafinitistas é radical: reformular a matemática para que ela trabalhe apenas com quantidades que possam, de fato, ser representadas e calculadas. A ideia já existia nos círculos mais filosóficos da matemática, mas agora começa a ganhar força em eventos acadêmicos e simpósios internacionais.
De acordo com os defensores da proposta, uma matemática “finita” seria não só mais realista, como também mais confiável — livre de paradoxos e problemas gerados por grandezas infinitas. Segundo eles, é possível desenvolver toda uma estrutura lógica sem recorrer a conceitos que não podem ser medidos ou testados.
A física entra no debate
O questionamento sobre o infinito ultrapassa os limites da matemática. Na física teórica, a discussão também vem ganhando espaço. O físico Sean Carroll, da Universidade Johns Hopkins, nos EUA, apresentou recentemente uma teoria que propõe um universo “ultrafinito”. Nesse modelo, o cosmos até poderia ser espacialmente ilimitado, mas conteria apenas um número finito de estados quânticos possíveis.
“Não se trata de afirmar que vivemos nesse tipo de universo, mas de mostrar que a alternativa é possível e consistente”, explica Carroll.
Em outras palavras, o universo não seria uma sucessão infinita de possibilidades, mas um sistema cíclico, que, ao longo do tempo, retorna aos mesmos estados — sem violar leis como a da termodinâmica. A proposta, segundo o físico, serve como uma provocação aos paradigmas atuais e reforça a ideia de que talvez estejamos confiando demais em conceitos inalcançáveis.
A matemática deve se apegar ao real?
A discussão tem também um forte componente filosófico. Até que ponto a ciência deve se apoiar em abstrações que não podem ser verificadas? Para os ultrafinitistas, insistir em conceitos como o infinito pode conduzir a becos sem saída, enquanto uma matemática baseada apenas no que pode ser efetivamente computado abriria portas para avanços mais sólidos — e, principalmente, mais próximos da realidade.
Embora ainda seja uma visão contestada por muitos matemáticos tradicionais, o movimento ultrafinitista vem conquistando espaço e respeito. Seja como uma nova filosofia de trabalho, seja como um caminho alternativo para pensar os limites da ciência.
